Diện tích tam giác ABC bằng $\dfrac{3}{4}$ diện tích tam giác ACD vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy AB bằng $\dfrac{3}{4}$ đáy CD.

Vì diện tích tam giác ABC bằng $\dfrac{3}{4}$ diện tích tam giác ACD, hai tam giác này chung đáy AC nên khoảng cách từ B đến AC bằng $\dfrac{3}{4}$  khoảng cách từ D xuống AC

Diện tích tam giác AOB bằng $\dfrac{3}{4}$ diện tích tam giác AOD vì hai tam giác này chung đáy AO và khoảng cách từ B đến AC bằng $\dfrac{3}{4}$  khoảng cách từ D xuống AC

Diện tích tam giác AOD là:

      $15:3\times4=20$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ABD là:

       $15+20=35$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác ADB bằng $\dfrac{3}{4}$ diện tích tam giác BDC vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau( cùng bằng chiều cao hình thang ) và đáy AB bằng $\dfrac{3}{5}$ đáy CD.

Diện tích tam giác BDC là:

      $35:3\times4=\dfrac{140}{3} $ ($cm^{2}$ )

Diện tích hình thang ABCD là;

       $35+\dfrac{140}{3}=\dfrac{245}{3}=81,667$ ($cm^{2}$ ) (làm tròn)

                Đáp số: $81,667$ $cm^{2}$