Đáp án:

 1.

\[\begin{array}{l}
a.A = 4cm;\varphi  = \frac{\pi }{6}\\
b.{v_{max}} = 12\pi \left( {cm/s} \right)\\
{a_{max}} = 360cm/{s^2}\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 2\sqrt 3 cm\\
v = 6\pi cm/s
\end{array} \right.\\
\end{array}\]

2. \(f = 50{H_z};T = 0,02s\)

Giải thích các bước giải:

1.

Phương trình dao động

$x = 4\cos \left( {3\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$

a. Biên độ dao động: A= 4cm

Pha dao động ban đầu: $\varphi  = \frac{\pi }{6}$

b. Vận tốc và gia tốc cực đại

$\begin{array}{l}
{v_{max}} = \omega .A = 3\pi .4 = 12\pi \left( {cm/s} \right)\\
{a_{max}} = {\omega ^2}A = {\left( {3\pi } \right)^2}.4 = 360cm/{s^2}
\end{array}$

c. Li độ và vận tốc tại thời điểm

$\begin{array}{l}
v =  - 3\pi .4.\sin \left( {3\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\\
t = \frac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\cos \left( {3\pi .\frac{1}{3} + \frac{\pi }{6}} \right) =  - 2\sqrt 3 cm\\
v =  - 3\pi .4.\sin \left( {3\pi .\frac{1}{3} + \frac{\pi }{6}} \right) = 6\pi cm/s
\end{array} \right.
\end{array}$

2. Tần số góc: 

\[\begin{array}{l}
\omega  = 100\pi  = 2\pi f = \frac{{2\pi }}{T}\\
 \Rightarrow f = 50{H_z};T = 0,02s
\end{array}\]