Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Thay những dấu $*$ trong bài lần lượt thành `x,y`

Ta có có bảng sau :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Giá trị x}&\text{Tần số n}&\text{x.n}\\\hline \text{5}&\text{7}&\text{35}\\\hline \text{7}&\text{x}&\text{7x}\\\hline \text{8}&\text{y}&\text{8y}\\\hline \text{9}&\text{6}&\text{54}\\\hline\text{}&\text{N = 22}&\text{Tổng : 157}\\\hline\end{array}

Xét : 

`7+x+y+6=22`

`13+x+y=22`

`x+y=22-13`

`x+y=9`

`=>` `x=9-y`

Xét :

`35+7x=8y+54=157`

`89+7x+8y=157`

`7x+8y=157-89`

`7x+8y=68`

mà `x=9-y` ( ở trên )

Thay vào ta được :

`7.(9-y)+8.y=68`

`63-7y+8y=68`

`63+(-7y+8y)=68`

`y=68-63`

`y=5`

`=>` `x=9-y=9-5=4`

Vậy,hoàn thành bảng ta được :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Giá trị x}&\text{Tần số n}&\text{x.n}\\\hline \text{5}&\text{7}&\text{35}\\\hline \text{7}&\text{4}&\text{28}\\\hline \text{8}&\text{5}&\text{40}\\\hline \text{9}&\text{6}&\text{54}\\\hline\text{}&\text{N = 22}&\text{Tổng : 157}\\\hline\end{array}

`b)` Ta có :

$\overline{X}=$ `{4.4+7.5+10.4+11m}/{4+5+4+m}=7,75`

`=>` `{16+35+40+11m}/{(4+5+4)+m}=31/4`

`=>` `{(16+35+40)+11m}/{13+m}=31/4`

`=>` `{91+11m}/{13+m}=31/4`

`=>` `4.(91+11m)=31.(13+m)`

`=>` `364+44m=403+31m`

`=>` `44m-31m=403-364`

`=>` `13m=39`

`=>` `m=3` ( thỏa mãn )

Vậy `m=3`

b) n=13

`=>` `m=n-4-5-4`

`=>` `m=13-4-5-4`

`=>` m = `0`

muốn tính dạng nầy bạn hãy sữ lấy n- cho các tần số 

sẽ ra số bn cần tìm