Gọi số phần thưởng là x

Ta có: 128 ⋮ x

             48 ⋮ x

           192 ⋮ x

⇒x ∈ ƯCLN (128,48,192) = $2^{4}$ = 16

Vậy có thể chia nhiều nhất được 16 phần thưởng.

Số quyển vở có trong mỗi phần thưởng là: 128 ÷ 16 = 8 (quyển vở)

Số bút có trong mỗi phần thưởng là: 48 ÷ 16 = 3 (bút)

Số tập giấy có trong mỗi phần thưởng là: 192 ÷ 16 = 12 (tập giấy)

Vậy mỗi phần thưởng có: 8 quyển vở

                                             3 bút

                                             12 tập giấy  

Đáp án:

Vậy số phần thưởng có thể là 16 phần thưởng.

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: \(128:16 = 8\) quyển vở.

Mỗi phần thưởng có số bút là: \(48:16 = 3\) chiếc bút.

Mỗi phần thưởng có số tập giấy là:\(192:16 = 12\) tập giấy.

Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng có thể trao trong lễ sơ kết HK1 là \(x\) (phần thưởng). \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 48} \right).\)

Khi đó ta có: \(128\,\, \vdots \,\,x,\,\,\,48\,\, \vdots \,\,x,\,\,\,192\,\, \vdots \,\,x\,\,\)

\( \Rightarrow x \in UC\left( {128,\,\,48,\,\,192} \right).\)

Mà số phần thưởng có thể lớn nhất nên \(x = UCLN\left( {128;\,\,48;\,\,\,192} \right).\)

Ta có: \(128 = {2^7};\,\,\,48 = {2^4}.3;\,\,\,192 = {2^6}.3\)

\( \Rightarrow UCLN\,\,\left( {128;\,\,48;\,\,192} \right) = {2^4} = 16.\)

\( \Rightarrow x = 16\,\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy số phần thưởng có thể là 16 phần thưởng.

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: \(128:16 = 8\) quyển vở.

Mỗi phần thưởng có số bút là: \(48:16 = 3\) chiếc bút.

Mỗi phần thưởng có số tập giấy là:\(192:16 = 12\) tập giấy.