Lời giải chi tiết:

`1)` `A=-3/8x^2y.(2)/3xy^2z^2.(4)/5x^3y`

`A=(-3/(8).(2)/(3).(4)/5)(x^(2).x.x^3)(y.y^(2).y)z^2`

`A=-1/5x^6y^4z^2`

`2)` Bậc của đơn thức `A` là`:` `6+4+2=12`

`3)` Giá trị của đơn thức `A` tại `x=-1;y=-2;z=3` là`:`

`A=-1/5.(-1)^6.(-2)^(4).3^2=-1/(5).16.9=-144/5`

`4)` Ta có`:`

`x^6\ge0∀x`

`y^4\ge0∀x`

`z^2\ge0∀x`

`=>x^6y^4z^2\ge0∀x,y,z`

`=>-1/5x^6y^4z^2\le0∀x,y,z`

Vậy đơn thức `A` không nhận giá trị dương.

`1)`

`A = ( -3 )/8x^2y . 2/3xy^2z^2 . 4/5x^3y`

`A = (( -3 )/8 . 2/3 . 4/5 ) . ( x^2 . x . x^3 ) . ( y . y^2 ) . z^2`

`A = ( -1 )/5 . x^6 . y^4 . z^2`

`A = ( -1 )/5x^6y^4z^2`

Vậy `A = ( -1 )/5x^6y^4z^2`

`2)`

`-` Bậc của đơn thức `:` `6 + 4 + 2 = 12`

`3)`

Thay `x = -1 ; y = -2 ; z = 3` vào bt `A` ta có `:`

`A = ( -1 )/5 . ( -1 )^6 . ( -2 )^4 . 3^2`

`A = ( -1 )/5 . 1 . 16 . 9`

`A = ( -1 )/5 . 144`

`A = ( -144 )/5`

Vậy `A = ( -144 )/5` tại `x = -1 ; y = -2 ; z = 3` 

`4)`

Ta có `:`

`@` `x^6` $\geq$ `0` `∀x`

`@` `y^4` $\geq$ `0` `∀y`

`@` `z^2` $\geq$ `0` `∀z`

`=> x^6y^4z^2` $\geq$ `0` `∀x ; y ; z`

`=> ( -1 )/5x^6y^4z^2` $\leq$  `0` `∀x ; y ; z`

`=>` `A` không thể nhận giá trị dương  `∀x ; y ; z`

Vậy `,` `A` không thể nhận giá trị dương  `∀x ; y ; z`