Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),kẻ đường cao AH(H thuộc BC) a)C/m tam giác BHA và tam giác BAC đồng dạng b)C/m AC/HC = BC/AC c)đường phân giác của góc A
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),kẻ đường cao AH(H thuộc BC) a)C/m tam giác BHA và tam giác BAC đồng dạng b)C/m AC/HC = BC/AC c)đường phân giác của góc ABC cắt AH tại M và cắt AC tại D C/m BM/BD=BA/BC
Lời giải 1 :
a) Xét hai tam giác vuông BAH và BCA có
ABC góc chung
Nên ∆BAH ~ ∆BCA (g.g)
b) Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có
ACB góc chung
Do đó ∆ABC ~ ∆HAC (g.g)
Suy ra AC/CH = BC/AC
c) Xét hai tam giác vuông BHM và BAD có
Góc ABM = góc MBH (gt)
Do đó ∆BHM ~ ∆BAD (g.g)
Suy ra BM/BD = BH/BA
Mà BH/BA = BA/BC (câu a)
Nên BM/BD = BA/BC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giảia) :xét tam giác BHA VÀ tam giác BAC có
B chung
A=H(=90)
---.> tam giác BHA đồng dạng với tam giác BAC
b) Xét ΔBAC và ΔCHA, ta có:
góc A = góc H (=90°)
góc C chung
Do đó ΔBAC đồng dạng ΔCHA.
Suy ra: AC/HC=BC/AC
suy ra:AC.AC=HC.BC hay AC^2=HC.BC(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK