Vì x:6 dư 1 và x:8 dư 3 nên x+5 chia hết cho 6 và cho 8

     Hay x+5 thuộc BC(6;8)                   (thuộc viết bằng kí hiệu nha)

   Ta có : 6=2*3

              8=2^3

    BCNN(6;8)=2^3*3=24

        Vì x thuộc BC(6;8) nên x+5 thuộc B(24)={0;24;48;72;...}

           hay x+5=24t           (t là số tự nhiên)

Suy ra : x=24t-5

    Vì 700<x<800 nên 700<24t-5<800

     Tương đương với: 700-5<24t-5<800-5

                                       695<24t<795

                                      695/24<t<795/24

                                       28,958<t<33,125

       Vậy t thuộc {29;30;31;32;33}

            Mà x chia hết cho 5 nên 24t-5 cũng chia hết cho 5

              Suy ra 24t chia hết cho 5 (Vì 5 chia hết cho 5)

      Mà 24 và 5 nguyên tố cùng nhau nên t chia hết cho 5

            Suy ra t=30

     Vậy x=24*30-5

            x=715