Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là tia phân giác của góc ABC ( I thuộc AC) Kẻ ID vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh Tam giác ABI=DBI b) Chứng minh tam giá
Cho tam giác ABC vuông tại A, BI là tia phân giác của góc ABC ( I thuộc AC) Kẻ ID vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh Tam giác ABI=DBI b) Chứng minh tam giác ABD cân và BI là đường trung trực của đoạn thẳng AD. c) Kéo dài DI cắt BA tại E. Chứng minh ID<IE và IE=IC d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để I cách đều 3 điểm của tam giác BEC. Không cần làm câu a, b, c cũng được ạ, mik đang rất cần câu d , ai đúng nhanh nhất vote 5 sao và câu trả lời hay nhất
Lời giải 1 :
a) Xét hai tam giác vuông ABI và DBI có
Góc ABI = DBI (gt)
BI cạnh chung
Do đó hai tam giác này bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABI = ∆DBI
Nên BA = BD
Suy ra ∆ABD cân tại A
Ta lại có IA = ID
Nên BI là đường trung trực của AD (định lý 2)
c) Xét hai tam giác vuông AEI và DCI có
IA = ID
Góc ẢIE = DIC (đối đỉnh)
Do đó ∆AEI = ∆DCI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
Suy ra IE = IC
Trong ∆IDC vuông tại I
IC > ID (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Nên IE > ID
d) I cách đều 3 đỉnh của ∆BEC
Tương đương BI = EI = CI
Do đó ∆BIC cân tại I
Suy ra góc ICB = IBC
Mà IBC = ABC/2
Nên ICB = ABC/2
Xét ∆ABC vuông tại A có góc C =góc B/2
Suy ra ∆ABC là nửa tam giác đều
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK