Đáp án: $\text{Số học sinh khối 7 là 400 học sinh }$

            $\text{Số học sinh khối 9 là 600 học sinh }$

Giải thích các bước giải:

$\text{ Gọi số học sinh khối 7 là x (x ∈ N*; học sinh) }$

$\text{Gọi số học sinh khối 9 là y (y ∈ N*; học sinh) }$

$\text{+) Theo bài ra số học sinh khối 7 có học lực trên trung bình là 90% học sinh }$

$\text{=> Số học sinh đó là: 90%x = 0,9x    (học sinh) }$

$\text{+) Theo bài ra số học sinh khối 9 có học lực trên trung bình là 84% học sinh }$

$\text{=> Số học sinh đó là: 84%y = 0,84y  (học sinh) }$

$\text{+) Nếu tính chung cả 2 khối thì số học sinh có học lực trên trung bình là 864 }$

$\text{=> 0,9x + 0,84y = 864   (1) }$

$\text{+) Ta có tổng số học sinh khối 7 và 9 là: x+y (học sinh) }$

$\text{+) Mà theo bài ra số học sinh có học lực trên trung bình }$

$\text{ở cả 2 khối chiếm 86,4 % }$

$\text{=> 86,4 %(x+y) = 864 }$

$\text{<=> 0,864(x+y) = 864 }$

$\text{<=> x + y = 864 : 0,864 = 1000 (2) }$

$\text{Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình }$

$\Large\left \{ {{0,9x + 0,84y = 864} \atop {x+y=1000}} \right.$ $<=>$ $\Large\left \{ {{x=400} \atop {y=600}} \right.$ 

$\text{Vậy số học sinh khối 7 và khối 9 lần lượt là 400 và 600 học sinh }$

Gọi a, b là số học sinh khối 7, 9. ($a, b \in \mathbb{N^*}$) 

Số học sinh hai khối là $864:86,7\%= 1000$.

$\Rightarrow a+b=1000$    (1) 

Số học sinh trên trung bình của 2 khối là 867.

$\Rightarrow 90\%a+84\%b=867$  (2)

(1)(2) $\Rightarrow a=450; b=550$ (TM)

Vậy số hs khối 7, 9 là 450 em, 550 em.