Cho tam giác ABC cân tại B, có góc B là góc tù, các đường cao AN và CM là đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) C/m BN = CM b) C/m MN // AC c) Gọi O là
Cho tam giác ABC cân tại B, có góc B là góc tù, các đường cao AN và CM là đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) C/m BN = CM b) C/m MN // AC c) Gọi O là trung điểm của AC. C/m H,B,O thẳng hàng d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để: MB = $\frac{1}{2}$ AB *Có vẽ hình nhé
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AM,CN$ là đường cao $\Delta ABC$
$\to AN\perp BC, CM\perp AB$
$\to \widehat{ANB}=\widehat{BMC}=90^o$
Mà $BA=BC,\widehat{ABN}=\widehat{CBM}$
$\to \Delta ABN=\Delta CBM$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BN=BM$
b.Từ câu a
$\to \Delta BMN$ cân tại $B$
$\to \widehat{BMN}=90^o-\dfrac12\widehat{MBN}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{BAC}$
$\to AC//MN$
c.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $B,O$ là trung điểm $AC\to BO\perp AC$
Mà $AN,CM$ là đường cao $\Delta ABC\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to HB\perp AC$
$\to H,B,O$ thẳng hàng
d.Để $MB=\dfrac12AB\to MB=\dfrac12BC$
Mà $BM\perp MC\to \Delta CBM$ là nửa tam giác đều
$\to \widehat{MBC}=60^o$
$\to \widehat{ABC}=180^o-\widehat{MBC}=120^o$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK