Đáp án: Vận tốc mỗi xe lần lượt là $36km/h, 44km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc hai xe lần lượt là $x,y, (x,y>0)$

Không mất tính tổng quát giả sử $x>y$

Vì hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ $2$ tỉnh $A$ và $B$ cách nhau $400km$ đi ngược chiều và gặp nhau sau $5h$

$\to \dfrac{400}{x+y}=5\to x+y=80$

Nếu vận tốc mỗi xe không đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe khi $40'(=\dfrac23h)$ thì hai xe gặp nhau sau $5h22'=\dfrac{161}{30}$ kể từ lúc xe chậm khởi hành

$\to $Sau $\dfrac{161}{30}-\dfrac23=\dfrac{47}{10}(h)$ kể từ khi xe nhanh khởi hành thì hai xe gặp nhau

$\to\dfrac{400-\dfrac23y}{x+y}=\dfrac{47}{10}$

$\to\dfrac{400-\dfrac23y}{80}=\dfrac{47}{10}$

$\to y=36$

$\to x=80-36=44$

Gọi a, b (km/h) là vận tốc xe A, xe B.(a, b > 0) 

Nếu cùng khởi hành, sau 5h gặp nhau.

$\Rightarrow 5a+5b=400$    (1)  

Giả sử xe A là xe đi chậm.

Nếu A đi trong 5h22'= $\frac{161}{30}$ giờ, B đi trong 5h22'-40'= 4,7 giờ thì hai xe gặp nhau.

$\Rightarrow \frac{161a}{30}+4,7b=400$ (2)

(1)(2)$\Rightarrow a=36; b=44$ (TM)

Vậy vận tốc mỗi xe là 36km/h, 44km/h.