Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

A.(x2 + 1) = 3 - 4x <=> Ax2 + 4x + A - 3 = 0 

Để phương thức trên tồn tại x thì 4 - A.(A-3) = -A2 + 3A +4 > 0 
<=> A2 - 3A - 4 < 0 
<=> (A+1). (A - 4) < 0 
<=> -1 < A < 4 
Vậy GTNN của A là -1 và GTLN của A là 4

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Đáp án

Giá trị nhỏ nhất:

A = $\frac{3-4x}{x²+1}$ = $\frac{x²-4x+4-x²-1}{x²+1}$ = $\frac{x²-4x+4}{x²+1}$ - $\frac{x²+1}{x²+1}$

= $\frac{(x-2)²}{x²+1}$ - 1

Có $\frac{(x-2)²}{x²+1}$ ≥ 0, dấu ''='' xảy ra khi x=2.

⇒ A ≥ 0 - 1 = -1 , dấu ''='' xảy ra khi x=2.

Vậy MinA = -1 khi x = 2.

Giá trị lớn nhất:

A= $\frac{3-4x}{x²+1}$ = $\frac{-4x²-4x-1 + 4x² + 4}{x²+1}$ = $\frac{-4x²-4x-1}{x²+1}$ + $\frac{4x² + 4}{x²+1}$

= $\frac{- (4x²+4x+1)}{x²+1}$ + $\frac{4x² + 4}{x²+1}$

= $\frac{- (2x+1)²}{x²+1}$ + 4

Có: $\frac{- (2x+1)²}{x²+1}$ ≤ 0, dấu ''='' xảy ra khi x = $\frac{-1}{2}$ .

⇒ A ≤ 4, dấu ''='' xảy ra khi x = $\frac{-1}{2}$ .

Vậy MaxA = 4 khi x = $\frac{-1}{2}$ .