a) Xét hai tam giác vuông ABC và DAB có

Góc DBA = góc ACB (cùng phụ góc ABC)

Nên hai tam giác trên đồng dạng (góc - góc)

b) Áp dụng định lý Pytago tính được BC = 25cm

BD cũng chính là chiều cao của tam giác ABC ứng với cạnh BC

Áp dụng công thức chiều cao trong tam giác vuông, ta có:

1/BD^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2

Tính được BD = 12cm

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DAB ta tính được DA = 9cm

c) Từ I kẻ đường cao vuông góc với BC tại H, vuông góc với AD tại K.

Do Ax // BC nên ∆DAI ~ ∆CBI

Suy ra AD/BC=IH/IK

Hay AD/(BC+AD) = IH/(IH+IK)

Hay AD/(BC+AD) = IH/BD

Ta tính được IH=54/17cm

Diện tích BIC=IHxBC/2 = 27x25/17 cm^2

tự vẽ hình nha do mất thời gian

a)vì AD //BC và BD ⊥ BC nên AD ⊥ BD ⇒Dˆ=900D^=900

ta có CBAˆ+ABD=900ˆCBA^+ABD=900^

DABˆ+ABDˆ=900DAB^+ABD^=900

⇒ DABˆ=CBAˆDAB^=CBA^

xét △ABC và △ABD có

Dˆ=Aˆ=900;DABˆ=ABCˆD^=A^=900;DAB^=ABC^

nên △ABC ∼∼△DAB (g-g)

b) áp dung Pi-ta-go ta có BC = 25(cm)

từ câu a) ⇒ AB/AD=BC/AB=AC/DB

⇔15/AD=25/15=20/DB

⇒AD=9(cm); BD=12(cm)

c) áp dụng định lí Ta-let(AD//BC)

⇒ AIAD=BIBCAIAD=BIBC

⇔ AI9=BI25=AI+BI34=1534AI9=BI25=AI+BI34=1534

⇔ AI = 4(cm)

⇒ SACI=40(cm²)

S_ABC= 150(cm²)

⇒ S_BIC=110(cm²)