Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 1:

  Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

      `178 : 2 = 89` (m)

  `→` Tổng chiều dài và chiều rộng là `89`m 

Vì tăng chiều dài thêm `14`m và chiều rộng thêm `37`m thì được một hình vuông

  `→` Tổng độ dài 2 cạnh hình vuông mới là:

            `89 + 14 + 37 = 140` (m)

        Độ dài 1 cạnh hình vuông mới là:

            `140 : 2 = 70` (m)

        Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

             `70 - 14 = 56` (m)

        Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

            `70 - 37 = 33` (m)

        Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

           `56 xx 33 = 1848` (m²)

           Đ/S : `1848` m².

Câu 2:

Ta có công thức : Số hạng thứ `n` = Số đầu + `(n-1)` `xx` Khoảng cách

Mà dãy số đề cho : `5;10;15;20;......;600` có khoảng cách là `5`

`→` Số hạng thứ `100` là : `5 + (100 - 1) xx 5 = 500`

Vậy số hạng thứ `100` là `500`

Đáp án:

 Bài 1 : 1848 m²

 Bài 2 : 25250

Giải thích các bước giải:

Bài 1 :

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a, b (m)

Nếu tăng chiều dài 14 m và chiều rộng 37m thì được một hình vuông .

=> a + 14 = b + 37 .

=>         a = b + 23 .

=>    a - b = 23 .

Và ( a + b ) : 2 = 178 .

=>         a + b  = 178 : 2 .

=>         a + b = 89 .

Do đó : a = ( 89 + 23 ) : 2 .

=>        a = 56 ( m )

và  b = 56 - 23 .

=> b = 33 ( m )  

Diện tích hình chữ nhật là :

          56 : 33 = 1848 (m2)

                  Đáp số : 1848 m2.

Bài 2 : 

Số thứ 100 là :

(500 + 5) x 100 : 2 = 25250

          Đáp số : 25250