Đáp án: 50 km/h.

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ban đầu của 2 người là : x (km/h) (x>0)

Người thứ 2 đi với vận tốc ko đổi suốt quãng đường nên tổng thời gian đi là: $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right)$

Quãng đường người 1 đi được trong 1 giờ là: x (km)

=> còn lại cần phải đi : 120-x (km)

Vì quãng đường còn lại người 1 tăng tốc 10 km/h nên thời gian đi là: $\dfrac{{120 - x}}{{x + 10}}\left( h \right)$

Vì người 1 nghỉ 14 phút = 7/30 giờ sửa xe và vẫn đến B cùng với người thứ 2 nên ta có pt thời gian của 2 người:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{7}{{30}} + \dfrac{{120 - x}}{{x + 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{7}{{30}} + \dfrac{{ - x - 10 + 130}}{{x + 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} = 1 + \dfrac{7}{{30}} - 1 + \dfrac{{130}}{{x + 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{130}}{{x + 10}} = \dfrac{7}{{30}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120x + 1200 - 130x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{7}{{30}}\\
 \Rightarrow 7.\left( {{x^2} + 10x} \right) = 30.\left( {1200 - 10x} \right)\\
 \Rightarrow 7{x^2} + 370x - 36000 = 0\\
 \Rightarrow \left( {7x + 720} \right)\left( {x - 50} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 50\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc ban đầu của họ là 50 km/h.

Đáp án:

 $50km/h$

Giải thích các bước giải:

Đổi: `14p=7/30h`

Gọi vấn tốc ban đầu của hai người là $x(km/h)(x>0)$

Thời gian người thứ hai đi từ `A->B` là `120/xh`

`=>` Một giờ người thứ nhất đi được là `x(km)`

Quãng đường còn lại người thứ nhất đi hết số giờ là: `(120-x)/(x+10)h`

Theo đề bài ta có phương trình:

`1+7/30+(120-x)/(x+10)=120/x`

`<=>7x^2+370x-36000=0`

`<=>.....`

`<=>x_1=-720/7(ktm)` hoặc `x_1=50(tmđk)`

Vậy vận tốc hai người lúc đầu là $50km/h$