Đáp án:

bài 5:$AB = 75\left( {cm} \right)$

bài 6: N=33,3N

$T = \frac{{25}}{{\sqrt 3 }}$

T1 =20N

Giải thích các bước giải:

bài 5 

biểu diễn lực tác dụng lên vật như hình

chiếu đl 2 niu tơn cho vật m2

${m_2}:{P_2} = {T_2}$

sợi dây cân bằng: ${T_1} = {T_2}$

để thanh AB cân bằng:

$\begin{array}{l}
{M_{\overrightarrow {{P_1}} }} + {M_{\overrightarrow P }} = {M_{\overrightarrow {{T_1}} }}\\
 \Rightarrow {P_1}.BC + P.BO = {T_1}.AB\\
 \Rightarrow {m_1}g.\left( {AB - AC} \right) + mg.\frac{{AB}}{2} = {m_2}g.AB\\
 \Rightarrow 5.\left( {AB - 60} \right) + 2.\frac{{AB}}{2} = 2.AB\\
 \Rightarrow AB = 75\left( {cm} \right)
\end{array}$

bài 6

xét các lực tác dụng lên thanh và vật m2 như hình

phản lực của thanh phân tích thành 2 thành phần Nx và Ny

chiếu ĐL 1 niuton theo các phương

vật m2: ${m_2}:{P_2} = {T_2}$

sợi dây:${T_1} = {T_2} = {P_2} = {m_2}g = 1.10 = 10\left( N \right)$

thanh

$\begin{array}{l}
ox:{N_x} - T = 0 \Rightarrow {N_x} = T\\
oy:{N_y} - {P_1} - {T_1} = 0\\
 \Rightarrow {N_y} = {P_1} + {T_1} = {m_1}g + {T_1} = 1.10 + 20 = 30
\end{array}$

để thanh cân bằng chọn trục quay là bản lề

$\begin{array}{l}
{M_{{P_1}}} + {M_{{T_1}}} = {M_T}\\
 \Rightarrow {P_1}.{d_{{P_1}}} + {T_1}.{d_{{T_1}}} = T.{d_T}\\
 \Rightarrow 10.\frac{{AB}}{2}.\sin {30^0} + 20.AB.\sin {30^0} = T.AB.\cos {30^0}\\
 \Rightarrow T = \frac{{25}}{{\sqrt 3 }}\left( N \right) = {N_x}\\
N = \sqrt {N_x^2 + N_y^2}  = \sqrt {{{\left( {\frac{{25}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2} + {{\left( {30} \right)}^2}}  = 33,3\left( N \right)
\end{array}$