Vì 8x+3y=29

mà 9x+1008z=9

=> 8x+3y+ 9x+1008z = 29+9

      17x + 3y+ 1008z = 38

Ta có: A= 26x+3y+2015z

             =( 17x + 3y+ 1008z) +(  9x+ 1007z)

             = 38 +( 9x +1008z) -z

             = 38 + 9 -z

             = 47 -z

A lớn nhất <=> 47-z lớn nhất

                  <=> z nhỏ nhất

mà x,y,z không âm => z= 0

Vậy maxA= 47-0=47 khi x,y,z không âm.

Đáp án: MaxA = 47 tại x = 1, y = 7, z = 0.

Giải thích các bước giải:

Cho các số không âm x,y, z thỏa mãn 8x+3y = 29 và 9x + 1008z = 9.Tìm gia trị lớn nhất của biểu thức A = 26x + 3y + 2015z.

Ta có: (8x+3y) + (9x + 1008z) = 29 + 9 = 37 hay 17x + 3y + 1008z = 38

A = 26x + 3y + 2015z = (17x + 3y +1008z) + (9x + 1008z) – z = 38 + 9 – z = 47 – z

Mà z >= 0 nên -z<=0 =>47- z <= 47

Từ đó A đạt GTLN là 47 khi z = 0

thay z = 0 vào 9x + 1008z = 9 => x = 1

thay x = 1 vào 8x+3y = 29 => y = 7

Vậy A đạt GTLN là 47 tại  x = 1, y = 7, z = 0.

Chúc bạn vui!