Sr mình không vẽ hình được ạ :(

Bài 1: bạn tự làm đcko

Bài 2: 

a, Xét ΔABM (∠AMB = 90độ) và ΔACN (∠ANC = 90độ)

        AB = AC (do ΔABC cân)

        ∠A chung 

=> ΔABM = ΔACN (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

b, Vì ΔABM = ΔACN (câu a)

=> ∠ABM = ∠ACM (2 góc tương ứng)

 mà ∠ABC = ∠ACB (do ΔABC cân)

=> ∠IBC =∠ ICB 

=> ΔIBC cân tại I (định nghĩa Δcân)

 nên IB = IC (tc Δcân)

Xét ΔABI và ΔACI

     AB = AC (do ΔABC cân)

     IB = IC (cmt)

     AI chung 

=> ΔABI = ΔACI (ccc)

=> ∠BAI = ∠CAI (2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác ∠BAC (đpcm)

c, Xét ΔABH và ΔACH

      AB = AC ( do ΔABC cân)

   ∠BAI = ∠CAI (cmt)

      AH chung 

=> ΔABH = ΔACH (cgc)

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) 

=> AH là trung tuyến ΔABC (1)

  Vì ΔABH = ΔACH (cmt) 

=> ∠BAH = ∠CAH (2 góc tương ứng)

=> AH là tia phân giác ∠BAC 

mà AI cũng là tia phân giác ∠BAC 

nên A, H, I thằng hàng (2) 

Từ (1) và (2) 

=> IH là đường trung tuyến ΔIBC (đpcm)

Chúc bạn học tốt ạ :3