Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `\triangle IKF` và `\triangle EKI` có:

`\hat{KIF}=\hat{KEI}=90^o`

`\hat{K}` chung

Nên `\triangle  IKF` $\backsim$ `\triangle EKI (g-g)`

`b,`

Xét `\triangle KIF` vuông tại `I` có:

`\hat{IKF}+\hat{IFE}=90^o`

Xét `\triangle EIF` vuông tại `E` có:

`\hat{EIF} + \hat{IFE}=90^o`

`=> \hat{IKF}=\hat{EIF}`

Xét `\triangle IKF` và `\triangle EIF` có:

`\hat{IKF}=\hat{EIF}`

`\hat{KIF}=\hat{IEF}=90^o`

Nên `\triangle IKF` $\backsim$ `\triangle EIF (g-g)`

`c,`

`\hat{IKF}=\hat{EIF}`

`<=> \hat{IKE}=\hat{EIF}`

Xét `\triangle EKI` và `\triangle EIF` có:

`\hat{IKE}=\hat{FIE}`

`\hat{IEK}=\hat{FEI}=90^o`

Nên `\triangle EKI` $\backsim$ `\triangle EIF (g-g)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\ a) $ Xét $\Delta$$\ IKF $ và $\Delta$$\ EKI $

Có: $\ \widehat{KIF} = \widehat{KEI} = 90^0 $

      $\widehat{IKF}$ chung

$\ ⇒ $ $\Delta$$\ IKF $ $\backsim$ $\Delta$ $\ EKI  $  $\ (g-g)  $

$\ b) $ Xét $\Delta$$\ IKF $ và $\Delta$$\ EIF $

Có: $\ \widehat{KIF} = \widehat{IEF} = 90^0 $

      $\widehat{IFK}$ chung

$\ ⇒ $ $\Delta$$\ IKF $ $\backsim$ $\Delta$$\ EIF $  $\ (g-g) $

$\ c) $ Ta có: $\Delta$$\ IKF $ $\backsim$ $\Delta$$\ EKI $    (câu a) 

$\ ⇒ \widehat{IKF} = \widehat{EKI} $   $\ (1) $

$\Delta$$\ IKF $ $\backsim$ $\Delta$$\ EIF $  (câu b)

$\ ⇒ \widehat{IKF} = \widehat{EIF} $   $\ (2) $

Từ $\ (1) $ và $\ (2) $   $\ ⇒ $ $\ \widehat{EKI} = \widehat{EIF} $

 Xét $\Delta$$\ EKI $ và $\Delta$$\ EIF $

Có: $\ \widehat{EKI} = \widehat{EIF} $

      $\ \widehat{KEI} = \widehat{IEF} = 90^0 $ 

$\ ⇒ $ $\Delta$$\ EKI $ $\backsim$ $\Delta$$\ EIF $  $\ (g-g) $

$\ ⇒ ĐPCM $