Cho ΔABC cân tại A kẻ AH⊥BC. Gọi G là trọng tâm của ΔABC. CM 3 điểm A;G;H thẳng hàng câu hỏi 942469 - hoctapsgk.com
Cho ΔABC cân tại A kẻ AH⊥BC. Gọi G là trọng tâm của ΔABC. CM 3 điểm A;G;H thẳng hàng
Lời giải 1 :
Ta có: Δ ABC cân tại A (gt)
Mà AH là đường cao của tam giác ABC ( do AH ⊥ BC )
⇒ AH là đường trung tuyến của Δ ABC
Lại có: G là trọng tâm của Δ ABC
⇒ AH đi qua G ( đường trung tuyến đi qua trọng tâm )
⇒ 3 điểm A,G,H thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì ΔABC cân tại A nên
∠B=∠C
AB=AC
Xét ΔABH và ΔACH có:
∠AHB=∠AHC=$90^{o}$
AB=AC
∠B=∠C
⇒ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn)
Vì ΔABH=ΔACH nên: BH=CH (2 cạnh tương ứng)
Vì BH=CH nên AH là đường trung tuyến của ΔABC
Mà trọng tâm là giao của 3 đường trung tuyên nên AH đi qua G
⇒ 3 điểm A,G,H thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK