Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔOIB và ΔOIA có:

BOI^=AOI^ (do Oz là tia phân giác xOy^)

OI chung

OIB^=OIA^=90o (giả thiết)

⇒ ΔOIB=ΔOIA (g.c.g)

⇒OB=OA (hai cạnh tương ứng)

b) ΔOIB=ΔOIA

⇒IB=IA (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔIBC và ΔIAC có:

IB=IA (chứng minh trên)

CIB^=CIA^=90o (giả thiết)

IC chung

⇒ ΔIBC=ΔIAC (c.g.c)

⇒BC=AC (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOBC và ΔOAC có:

AO=OA (chứng minh câu a)

OC chung

BC=AC (chứng minh trên)

⇒ ΔOBC=ΔOAC (c.c.c)

⇒OBC^=OAC^ (đpcm)

Bài 2:

a) Xét ΔOHB và ΔOHA có:

BOH^=AOH^ (do Ot là tia phân giác xOy^)

OH chung

OHB^=OHA^=90o (giả thiết)

⇒ ΔOHB=ΔOHA (g.c.g)

⇒OB=OA (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOCB và ΔOCA có:

OB=OA (chứng minh ở câu a)

BOC^=AOC^ (do Ot là tia phân giác xOy^)

OC chung

⇒ ΔOCB=ΔOCA (c.g.c)

⇒OBC^=OAC^ (1)

Xét ΔOBE và ΔOAD có:

OB=OA (chứng minh ở câu a)

O^ chung

OE=OD (giả thiết)

⇒ ΔOBE và ΔOAD (c.g.c)

⇒OBE^=OAD^ (2)

Mà OAC^=OAD^ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra OBC^=OBE^

⇒BC, BE cùng tạo với OB 2 góc bằng nhau

⇒BC,BE thuộc một đường thẳng

⇒B,C,E thẳng hàng (đpcm).

Đáp án:

b) Ta có H là trung điểm AB

=> CH là đường trung tuyến của ∆ABC

mà ∆ABC đều

=> CH là đường trung trực của AB (2)

Từ (1)(2) => O;H;C thẳng hàng