Đáp án:

a. $Q_{thu} = 100800J$

b. $m_{nhôm} = 1,71kg$

c. $t = 30,98^0C$

Giải thích các bước giải:

 $V_{nước} = 2l \to m_{nước} = 2kg$ 

a. Nhiệt lượng mà nước thu vào là: 

$Q_{thu} = m_{nước}.c_{nước}(32 - 20) = 2.4200.12 = 100800J$ 

b. Gọi khối lượng của quả cầu nhôm là $c_{nhôm}$. Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm toả ra: 

$Q_{toả} = m_{nhôm}.c_{nhôm}(100 - 32) = m_{nhôm}.880.68 = 59840m_{nhôm}$ 

Nhiệt lượng mà ấm đồng thu vào: 

$Q_{thu}' = m_{đồng}.c_{đồng}.(32 - 20) =  0,3.380.12 = 1368J$ 

Phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả} = Q_{thu} + Q_{thu}'$ hay: 

$59840m_{nhôm} = 100800 + 1368$ 

$<=> m_{nhôm} = 1,71$ 

Vậy khối lượng quả cầu nhôm là $m_{nhôm} = 1,71kg$
c. Gọi nhiệt độ cân bằng là t: 

Nhiệt lượng mà nước và ấm đồng thu vào để nóng lên là: 

$Q_{thu2} = (m_{đồng}.c_{đồng} + m_{nước}.c_{nước}(t - 20) = (0,3.380 + 2.4200)(t - 20) = 8514(t - 20)$
 Nhiệt lượng thực tế  đã truyền cho ấm nước: 

$Q_{toả2} = m_{nhôm}.c_{nhôm}.0,9.(100 - t) = 1354,32(100 - t)$ 

Suy ra: 

$8514(t - 20) = 1354,32(100 - t)$ 

$<=> t = 30,98$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng là $t = 30,98^0C$

Đáp án:

 a. Q = 100800J

 b. m = 1,7kg

 c. Δt = $30,9^{o}C$ 

Giải thích các bước giải:

 a. Nhiệt lượng nước thu vào là:
\[\begin{array}{l}
{Q_{thu}} = {m_2}{c_2}\Delta {t_2}\\
 \Leftrightarrow {Q_{thu}} = 2.4200.\left( {32 - 20} \right)\\
 \Rightarrow {Q_{thu}} = 100800J
\end{array}\]

 b. Nhiệt lượng mà ấm đồng thu vào là:

\[\begin{array}{l}
{Q_{thu}}' = {m_1}{c_1}\Delta {t_1}\\
 \Leftrightarrow {Q_{thu}}' = 0,3.380.\left( {32 - 20} \right)\\
 \Rightarrow {Q_{thu}}' = 1368J
\end{array}\]

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra là:
\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} + {Q_{thu}}'\\
 \Leftrightarrow {Q_{toa}} = 100800 + 1368 = 102168J
\end{array}\]

Khối lượng quả cầu nhôm là:

\[\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {m_3}{c_3}\Delta {t_3}\\
 \Rightarrow {m_3} = \frac{{{Q_{toa}}}}{{{c_3}.\Delta {t_3}}} = \frac{{102168}}{{880.\left( {100 - 32} \right)}} = 1,7kg
\end{array}\]

c. Nước nóng lên tới:
\[\begin{array}{l}
{Q_{thu}}'' = {Q_{toa}}'\\
 \Leftrightarrow \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\left( {t - {t_1}} \right) = 90\% {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {0,3.380 + 2.4200} \right).\left( {t - 20} \right) = 0,9.1,7.880.\left( {100 - t} \right)\\
 \Rightarrow t = 30,{9^o}C
\end{array}\]