Đáp án:

\({\lambda _2} = 396nm\)

\({\lambda _2} = 760nm\)

\({\lambda _2} \ge 1342nm\)

\({\lambda _2} \le 1342nm\)

Giải thích các bước giải:

Do M, N, P, Q là các vạch liên tiếp và M, N là hai vạch sáng liền kề → tại M và N là vị trí hai vạch sáng của 2 bức xạ (tại M là vạch sáng của λ₁, tại N là vạch sáng của λ₂ hoặc ngược lại)

Như vậy, có các trường hợp xảy ra là:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{i_1} = 9\\
{i_2} = 6,5
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{18}}{{13}} \Rightarrow {\lambda _2} = 396nm\\
\left\{ \begin{array}{l}
{i_1} = 6,5\\
{i_2} = 9
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{13}}{{18}} \Rightarrow {\lambda _2} = 760nm\\
\left\{ \begin{array}{l}
{i_1} = 4,5\\
{i_2} \ge 11
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} \le \dfrac{9}{{22}} \Rightarrow {\lambda _2} \ge 1342nm\\
\left\{ \begin{array}{l}
{i_2} = 4,5\\
{i_1} \ge 11
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \le \dfrac{9}{{22}} \Rightarrow {\lambda _2} \le 1342nm
\end{array}\)