Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f(x) trên R đạt giá trị lớn nhất. Mình chưa hiểu câu hỏi này. Các bạn giúp mình nhé câu hỏi 937984 - hoctapsgk.com
Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f(x) trên R đạt giá trị lớn nhất. Mình chưa hiểu câu hỏi này. Các bạn giúp mình nhé
Lời giải 1 :
Giả sử hàm $f(x)$ là một hàm phụ thuộc vào tham số $m$.
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của hàm cũng phụ thuộc vào tham số $m$.
Vậy ta sẽ đánh giá biểu thức GTNN của hàm phụ thuộc $m$ và tìm $m$ sao cho biểu thức đó đạt GTLN.
VD:
Cho hàm số $y = x^2 - 2mx + 2m +1$
Khi đó, GTNN của hàm đạt đc tại $x = m$ và do đó GTNN của hàm là
$y_{\min} = m^2 - 2m^2 + 4m +1
$= -m^2 + 2m + 1$
$= -(m^2 - 2m + 1) + 2$
$= -(m-1)^2 + 2$
Ta thấy rằng
$-(m-1)^2 + 2 \leq 2$ với mọi $m$.
Dấu "=" xảy ra khi $m =1$.
Vậy GTLN của GTNN của hàm $y$ là $2$ đạt đc khi $m = 1$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK