6)

Đáp án:

a) Xét tam giác ABC

Ta có:

AB$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ 

=> $3^{2}$ + $4^{2}$ = $BC^{2}$ 

=> $3^{2}$ + $4^{2}$ = 25

Căn 25 = 5

Vậy BC = 5cm

b) Xét tam giác BAD và tam giác BED

Ta có: Góc ABD = góc EBD (gt)

          Góc BAD = BED (=90 độ)

          BD là cạnh chung (gt)

=> tam giác BAD = tam giác BED (ch-gv)

=> AD=BE (dpcm)

c) Ta có:

(=) 180 độ - góc vuông BAC (90 độ) - góc ABC = góc BCA (1)

Ta cũng có:

(=) 180 độ - góc vuông BEI (90 độ) - góc ABC = góc BIE (2)

Từ (1) và (2) ta có góc BCA = góc BIE

Xét tam giác ADI và tam giác EDC 

Ta có:

AD = DE (từ tam giác BAD = tam giác BED)

Góc ADI = góc DEC (=90 độ)

Góc BIE = góc BCA (cmt)

-> tam giác ADI = tam giác EDC (g-c-g)

-> ID = IC

Xét tam giác IDC

Ta có ID = IC (cmt)

-> IDC là tam giác cân

Mình lớp 8 nên hiện tại lời giải mình không biết có chuẩn hay không nhưng bạn có thể đọc để ghi lại đúng những chỗ cần thiết nhé.

Mình cũng không có thời gian giải cho câu 10 vì mình còn đi thi hóa buổi sáng thông cảm bạn nhé!