Đáp án: Câu 12 ( bạn tự vẽ hình nha, máy mình không vẽ được)

a) Ta có Δ ABC cân tại A

⇒∠ABC=∠ACB; AB=AC

⇒180 độ-∠ABC=180 độ-∠ACB

⇒∠ABM=∠ACN( ∠ABM kề bù ∠ABC; ∠ACN kề bù ∠ACB)

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC(cmt)

∠ABM=∠ACN(cmt)

CN=BM(gt)

⇒ΔABM = ΔACN ( c.g.c)

⇒∠AMB=∠ANC

⇒ΔAMN cân tại A ( ĐPCM)

b)Ta có BH⊥AM(gt) ; CK⊥AN(gt)

⇒∠BHM=∠BHA=∠CKA=∠CKN=90 độ

⇒ΔBHM,ΔBHA vuông tại H; ΔCKA,ΔCKN vuông tại K

Xét Δvuông BHM và Δvuông CKN có : 

∠AMB=∠ANC( câu a)

BM=CN ( gt )

⇒Δvuông BHM = Δvuông CKN ( ch-gn)

⇒HM = KN ( ĐPCM)

c) Theo câu a, ΔABM = ΔACN

⇒∠BAM=∠CAN

Xét Δvuông HAB và Δvuông KAC có 

∠BAM=∠CAN(cmt)

AB=AC( câu a )

⇒Δvuông HAB = Δvuông KAC ( ch-gn)

⇒HA=AK

⇒ΔHAK cân tại A 

⇒∠AHK=$\frac{180 độ-∠HAK}{2}$ = $\frac{180 độ-∠MAN}{2}$    (1)

Theo câu a, ΔAMN cân tại A

⇒∠AMN=$\frac{180 độ-∠MAN}{2}$                                               (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AHK=∠AMN

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

⇒HK//MN ( ĐPCM)

Tick mình 5 sao nhé 

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Cho mk 5 sao và hay nhất nha