Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác ADC và BEC có:

         góc ADC = BEC=90 độ(AD,BE là đường cao)

         góc ACB chung

=> ΔADC đồng dạng ΔBEC(g.g)

b)Xét Δ HAE và Δ HBD có:

    góc HEA = HDB =90 độ(AD,BE là đường cao)

    EHA=DHB( 2 góc đối đỉnh)
=> Δ HAE đồng dạng Δ HBD(g.g)

=> HA/HB= HE/HD( các cạnh t/ứ tỉ lệ)
=>HA.HD=HE.HB( đpcm)

c) Xét Δ CKE và Δ CID có:

      góc  CKE = CID = 90 độ(EK ⊥ BC, DI ⊥ AC)
      ACB: góc chung
=>Δ CKE đồng dạng Δ CID(g.g)
=> CK/CI = CE/CD( các cạnh t/ứ tỉ lệ)          (1)
Vì ΔADC đồng dạng ΔBEC(cmt)
=> ΔBEC đồng dạng ΔADC (T/c)
=> CE/CD = CB/CA( các cạnh t/ứ tỉ lệ)         (2)

Từ (1),(2) => CK/CI = CB/CA(= CE/CD)

=> CK/CB = CI/CA

Xét ΔABC có :

CK/CB = CI/CA(cmt)

K thuộc BC, E thuộc AC(gt)

=>IK // AB(định lí Talét đảo)

xin ctlhn ạ :3