Trang chủ Toán Học Lớp 7 cho tam giác ABC có AB < AC tia pg...

cho tam giác ABC có AB < AC tia pg của góc BAC CẮT cạnh BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB a) CM tam giác ABD=tam giác AED b) tia ED cắt AB tại

Câu hỏi :

cho tam giác ABC có AB

Lời giải 1 :

a, 

$\Delta$ ABD và $\Delta$ AED có:

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ 

AD chung 

AB=AE

$\Rightarrow \Delta$ ABD = $\Delta$ AED (c.g.c)    (*)

b,

(*) $\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{AED}$

$\Rightarrow 180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{AED}$ 

$\Leftrightarrow \widehat{DBF}=\widehat{DEC}$ 

Mà BD=DE (theo (*)), $\widehat{BDF}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \Delta$ BDF= $\Delta$ EDC (g.c.g)    (**)

c,

(**) $\Rightarrow$ BF=EC 

Mà AB=AE nên AB+BF= AE+EC

$\Rightarrow$ AF=AC

$\Delta$ AFC cân tại A có $\widehat{AFC}=\frac{180^o-A}{2}$  (1)

$\Delta$ ABE cân tại A có $\widehat{ABE}=\frac{180-A}{2}$   (2)

(1)(2) $\Rightarrow$ BE // FC (đồng vị)

image

Thảo luận

-- 1^7 Để giữa 2 dấu $
-- $1^7$
-- đúng rồi hay thế
-- mod ơi ! bài này dễ mà nhiều điểm nữa mod https://hoidap247.com/cau-hoi/936950
-- giúp mk với: https://hoidap247.com/cau-hoi/936973
-- $1^7$
-- $1^7$
-- oh

Lời giải 2 :

a) Xét $ΔABD$ và $ΔAED$:

$AD:chung$

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ ($AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$AE=AB(gt)$

$⇒ΔABD=ΔAED(c-g-c)$

b) $ΔABD=ΔAED$

$⇒BD=ED$ (2 cạnh tương ứng)

$⇒\widehat{ABD}=\widehat{AED}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^o$

      $\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o$

$⇒\widehat{FBD}=\widehat{CED}$

Xét $ΔBDF$ và $ΔEDC$:

$\widehat{FBD}=\widehat{CED}(cmt)$

$BD=ED(cmt)$

$\widehat{BDF}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)

$⇒ΔBDF=ΔEDC(g-c-g)$

c) $ΔBDF=ΔEDC$

$⇒BF=CE$ (2 cạnh tương ứng)

mà $AB=AE$

$⇒AB+BF=AE+CE$ hay $AF=AC$

$⇒ΔAFC$ cân tại $A$

$⇒\widehat{AFC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$ (×)

Vì $AE=AB$

$⇒ΔAEB$ cân tại $A$

$⇒\widehat{ABF}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$ (××)

Từ (×)(××) $⇒\widehat{AFC}=\widehat{ABF}$

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

$⇒EB//FC$

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK