Đáp án:

Xét `\Delta AKC` và `\Delta AHB` có:
`\hat{A}` chung.
`\hat{AKC}=\hat{AHB}=90^@` (`BH, CK` là đường cao)
`AB=AC` (`\Delta ABC` cân tại `A`)
`=> \Delta AKC = \Delta AHB` (cạnh huyền-góc nhọn)
Xét `\Delta ABC` có:
`BH` là đường cao.
`CK` là đường cao.
`=> I` là trực tâm của `\Delta ABC`
`=> AI` đồng thời là đường cao. 
Mà `\Delta ABC` cân tại `A`
`=> AI` đồng thời là đường phân giác.  

$#ProTopTop$

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

$a,$ Xét $\triangle$ $AHB$ và $\triangle$ $AKC$ ta có :

$\widehat{AKC}$ $=$ $\widehat{AHB}$ $= 90^o ($ vì $CK$ $\bot$ $AB$ ; $BH$ $\bot$ $AC$ $)$

$AB = AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

$\widehat{BAC}$ chung 

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AHB$ $=$ $\triangle$ $AKC$ $( ch - gn )$

$\longrightarrow$ $AH = AK ( 2$ cạnh tương ứng $)$

$b,$ Xét $\triangle$ $AIK$ và $\triangle$ $AIH$ ta có :

$\widehat{AKI}$ $=$ $\widehat{AHI}$ $= 90^o ($ vì $CK$ $\bot$ $AB$ ; $BH$ $\bot$ $AC$ $)$

$AI$ chung

$AH = AK ( cmt )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AIK$ $=$ $\triangle$ $AIH$ $( ch - cgv )$

$\longrightarrow$ $\widehat{A1}$ $=$ $\widehat{A2}$ $( 2$ góc tương ứng $)$

$\longrightarrow$ $AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

*Sorry cậu nha , nãy tớ đang chs dở ván game nên giờ mới giải đc