Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, kẻ BD ⊥ AM, CE ⊥ AM. a) C/m: BD=CE b) BM=10cm; DM=6cm; BD=? c) C/m: AD+AE=2AM Giải câu c là đc rồi ạ. Ko cần vẽ hình
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, kẻ BD ⊥ AM, CE ⊥ AM. a) C/m: BD=CE b) BM=10cm; DM=6cm; BD=? c) C/m: AD+AE=2AM Giải câu c là đc rồi ạ. Ko cần vẽ hình nha ^^
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\text{a)Xét ΔBDM và ΔCEM có:}`
`\text{ BM=MC}`
`\text{∠BMD=∠CME(dđ)}`
`∠D=∠E=(90^o)`
`\text{⇒ΔBDM = ΔCEM (ch.gn)}`
`\text{⇒BD=CE (2 cạnh tương ứng)}`
`\text{b)Xét ΔBDM vuông tại D có:}`
`\text{Theo định lý pytago, ta có:}`
`BM^2-DM^2=BD^2`
`10^2-6^2=BD^2`
`(=)BD=8 cm`
`\text{c)Vì ΔBDM = ΔCEM (ch.gn)}`
`\text{⇒DM=EM (2 cạnh tương ứng)}`
`\text{Ta có:}`
`\text{AM=AD+DM}`
`\text{⇔2AM=2.AD+2.DM }`
`\text{=2.AD+DE(cmt) (1)}`
`\text{Lại có:}`
`\text{AD+AE=AD+AD+DE}`
`\text{=2AD+DE (2)}`
`\text{Từ (1) và (2), suy ra,AD+AE=2AM}`
Thảo luận
Lời giải 2 :
c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm I sao cho AM = IM
Xét ∆ABM và ∆ICM có :
AM = IM (cách dựng)
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{IMC}$ ( đối đỉnh )
BM = MC (gt)
⇒ ∆ABM = ∆ICM (c.g.c)
⇒ AB = CI (2 cạnh tương ứng)
∆ACI có AC + CI > AI (Bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = $\dfrac{1}{2}$AI ⇒ AC + CI > 2AM
Mà AB = CI (cmt) ⇒ AB + AC > 2AM (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK