Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{h_{\max }} = 22m\\
b.v = \sqrt {110} m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Cơ năng của vật là:

\(W = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 1.10.2 + \frac{1}{2}{.1.20^2} = 220J\)

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{t\max }} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 220 = 1.10.{h_{\max }}\\
 \Rightarrow {h_{\max }} = 22m
\end{array}\)

b.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = 3{W_d} \Rightarrow {W_d} = \frac{W}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{220}}{4}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.1.{v^2} = \frac{{220}}{4} \Rightarrow v = \sqrt {110} m/s
\end{array}\)

Cơ năng vật: 

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$\Leftrightarrow W_A=\frac{1}{2}.20^2+10.2$

$\Rightarrow W_A=220J$

a. Độ cao cực đại:

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=0+mgh_B$

$\Leftrightarrow 220=10.h_B$

$\Rightarrow h_B=22m$

b. Vận tốc khi Wt=3Wd

$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=4.\frac{1}{2}mv_C^2$

$\Leftrightarrow 220=2.v_C^2$

$\Rightarrow v_C=\sqrt{110}m/s$