Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D a.cm tam giác ABD = AcD b.vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D a.cm tam giác ABD = AcD b.vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt AD tại G. CM G là trọng tâm của tam giác ABC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét 2 tam giác ΔABD và ΔACD:
AD: chung
^A1=^A2 (AD là phân giác góc A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔABD=ΔACD(c−g−c)
b) ΔABC cân tại A
mà AD là phân giác
⇒ AD là trung tuyến BC (tính chất các đường đồng quy Δ cân)
mà CF là trung tuyến AB, CF∩AD≡G
⇒ G là trọng tâm
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét $ΔABD$ và $ΔACD$:
$AD$: chung
$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (AD là phân giác góc A)
$AB=AC$ (ΔABC cân tại A)
⇒ $ΔABD=ΔACD(c-g-c)$
b) $ΔABC$ cân tại $A$
mà $AD$ là phân giác $\widehat{A}$
⇒ $AD$ là trung tuyến $BC$ (tính chất các đường đồng quy Δ cân)
mà $CF$ là trung tuyến $AB$, $CF∩AD≡G$
⇒ $G$ là trọng tâm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK