Giải thích các bước giải:

a.Vì M,E là trung điểm AB,AC $\rightarrow ME$ là đường trung bình $\Delta ABC\rightarrow ME//BC,ME=\dfrac{1}{2}BC$

Lại có $F,P$ là trung điểm BD,DC $\rightarrow FP$ là đường trung bình $\Delta DBC\rightarrow FP//BC, FP=\dfrac{1}{2}BC$

$\rightarrow ME//FP,ME=FP\rightarrow\Diamond MEPF$ là hình bình hành

b.Ta có $MQ,NP$ là đường trung bình $\Delta ABD,\Delta BCD\rightarrow MQ//BD//NP, MQ=\dfrac{1}{2}BD=NP$
$\rightarrow\Diamond MQPN$ là hình bình hành

$\rightarrow MP\cap NQ$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $\Diamond MEPF$ là hình bình hành $\rightarrow MP\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

$\rightarrow MP,NQ,EF$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường

c.Ta có :

$FQ,EN$ là đường trung bình $\Delta ABD, ABC\rightarrow QF//AB,EN//AB$

Để $Q,F,E,N$ thẳng hàng $\rightarrow QN//AB\rightarrow QN$ là đường trung bình $\Diamond ABCD$ 

$\rightarrow AB//CD$