Gọi số lít nước sôi là: x
Nước lạnh là: 10-x
Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 100 đến 40 là
Q tỏa ra = x × 4200 × ( 100 - 40 )
              = 252000x 
Nhiệt lượng nước lạnh thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 đến 40 là
Q thu vào = ( 10 - x ) × 4200 × (40 - 20 )
           = 840000 - 84000x (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt
Q tỏa = Q thu 

 252000x =  840000 - 84000x 

252000x + 84000x = 840000

336000x = 840000

=> x  = 2,5
vậy có 2,5l nước sôi và 7,5l nước lạnh (10l - 35,l =7,5l )

Đáp án:

cần pha 2,5 lít nước ở $100^0C$ với 7,5 lít nước ở $100^0C$ để được 10 lít nước ở $40^0C$

Giải thích các bước giải:

 Ta có thể tích 1lit ứng với khối lượng 1kg.

Gọi khối lượng nước sôi ($100^0C$) và nước ở $20^0C$ lần lượt là m và m'. Ta có: 

m + m' = 10 (1)

Nhiệt lượng nước ở $100^0C$ tỏa ra là: 

$Q_{tỏa} = m.c(100 - 40) = 60mc (J)$

Nhiệt lượng nước ở $20^0C$ thu vào là: 

$Q_{thu} = m'.c(40 - 20) = 20m'c (J)$

Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{tỏa} = Q_{thu}$ hay: 

$60mc = 20m'c$ ⇔ m' = 3m (2)

Thay (2) vào (1) ta được: 4m = 10 ⇔ $m = \frac{10}{4} = 2,5$

Suy ra: m' = 7,5.

Vậy cần pha 2,5 lít nước ở $100^0C$ với 7,5 lít nước ở $100^0C$ để được 10 lít nước ở $40^0C$