Đổi : `20%=1/5`

Gọi mỗi vòi `1` chảy riêng đầy bể `a` `h` vòi `2` trong `b` `h` `(a,b>1,5)`

Trong `1` giờ vòi `1` chảy được:

`{1}/{a}`

Bể vòi `2` chảy được:

`{1}/{a}+{1}/{b}={a+b}/{ab}` bể 

Mà cả `2` vòi cùng chảy sau `1h30'=1,5h` đầy bể :

`{a+b}/{ab}={1}/{1,5}={2}/{3}`

`<=>{1}/{a}+{1}/{b}={2}/{3}` `(1)`

Nếu mở vòi `1` trong `15' = 0,25h` rồi khóa lại, mở vòi `2` trong `20':

`{1}/{3}h` thì được `{1}/{5}` bể 

`{0,25}/{a}+{1}/{3b}={1}/{5}`

`<=>{1}/{4a}+{1}/{3b}={1}/{5}`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{{4x}} + \dfrac{1}{{3y}} = \dfrac{1}{5} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{x} = \dfrac{4}{{15}}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 3,75\\ y = 2,5 \end{array} \right. \)

Vậy vòi `1` chảy một mình thì sau `3h 45'` sẽ đầy bể.

Vậy vòi `2` chảy một mình thì sau `2h 30'` sẽ đầy bể.

Gọi xx và yy lần lượt là số giờ để mỗi vòi chảy một mình đầy bể (x>0;y>0)(x>0;y>0)

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy 1x1x (bể), vòi thứ hai chảy 1y1y (bể) nên trong một giờ cả hai vòi chảy được 1x+1y1x+1y (bể). Vậy 1x+1y=231x+1y=23

Trong 1515 phút hay 1414 (giờ), vòi thứ nhất chảy được 14x14x (bể); trong 2020 phút hay 1313 (giờ), vòi thứ hai chảy được 13y13y (bể). Suy ra 14x+13y=1514x+13y=15

Ta có hệ ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+1y=2314x+13y=15⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x=4151y=25⇔{x=3,75y=2,5{1x+1y=2314x+13y=15⇔{1x=4151y=25⇔{x=3,75y=2,5

Vậy vòi 1 chảy một mình thì sau 3 giờ 45 phút sẽ đầy bể, vòi 2 chảy một mình thì sau 2 giờ 30 phút sẽ đầy bể