*Viết PTTS, PTTQ của đường thẳng (Δ)

`a)` Ptts của `(\Delta)` đi qua điểm `M(2;-3)` và có vtcp `\vec{u}=(2;1)` là:

           `{(x=2+2t),(y=-3+t):}`  `\text{ (t là tham số)}`

Vì vtcp `\vec{u}=(2;1)=>` Vtpt `\vec{n}=(-1;2)`

Pttq của `(\Delta)` đi qua `M(2;-3)` và có vtpt `\vec{n}=(-1;2)` là:

      `-1(x-2)+2(y+3)=0`

  `⇔x-2y-8=0`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)` Ta có: `\vec{AB}=(-3;-2)`

    `=>` Vtcp `\vec{u}=(3;2)`

        Mà `A(2;5) \in (\Delta)`

 `=>` Ptts của `(\Delta)` là: `{(x=2-3t),(y=5-2t):}`   `\text{(t là tham số)}`

Vì vtcp `\vec{u}=(3;2)=>` Vtpt `\vec{n}=(2;-3)`

                                 Mà `A(2;5) \in (\Delta)`

`=>` Pttq của `(\Delta)` là:

              `2(x-2)-3(y-5)=0`

       `<=>2x-3y+11=0`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c)` Vì `(\Delta)` có hệ số góc `k=2`

    `=>(u_2)/(u_1)=2`

   `=>` Vtcp `\vec{u}=(1;2)`

      Mà `P(6;-1) \in (\Delta)`

 `=>` Ptts của `(\Delta)` là: `{(x=6+t),(y=-1+2t):}`   `\text{ (t là tham số)}`

Vì vtcp `\vec{u}=(1;2)=>` Vtpt `\vec{n}=(2;-1)`

                                    Mà `P(6;-1) \in (\Delta)`

 `=>` Pttq của `(\Delta)` là:

              `2(x-6)-1(y+1)=0`

         `<=>2x-y-13=0`

a, PTTQ:$\left \{ {{x= 2+2t} \atop {y= -3+t}} \right.$ 

VTCP là (2;1)⇒ VTPT là: (-1;2)

PTTS: -1(x-2)+2(y+3) = 0⇔ -x+2+2y+6=0⇔ -x+2y+8=0

b, Lấy AB(-3;-2) hay AB(3;2) là VTCP và đi qua điểm A(2;5) ta có

PTTQ: $\left \{ {{x=2+3t} \atop {y=5+2t}} \right.$ 

VTCP là (3;2)⇒ VTPT là (-2;3)

PTTS: -2(x-2)+3(y-5)=0⇔ -2x+4+3y-15=0⇔ -2x+3y-11=0

c, Hệ số góc là K=2 hay $\frac{b}{a}$ =2⇔ b=2 và a=1

⇒VTCP (1;2)

PTTQ: $\left \{ {{x=6+t} \atop {y=1+2t}} \right.$ 

VTCP là (1;2) ⇒ VTPT là (-2;1)

PTTS: -2(x-6)+(y+1)=0⇔ -2x+12+y+1=0⇔-2x+y+13=0