Đáp án:

 b> t=40s

S=200can2 m

Giải thích các bước giải:

\(AB = 600m;{v_1};{v_2};t' = 40s;t'' = 120s\)

a> 2xe chuyển động ngược chiều gặp nhau sau 40s

2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau sau 120s

\(\left\{ \begin{array}{l}
AB = {v_1}.t' + {v_2}.t'\\
AB + {v_2}.t'' = {v_1}.t'
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
600 = {v_1}.40 + {v_2}.40\\
600 + {v_2}.120 = {v_1}.120
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 10m/s\\
{v_2} = 5m/s
\end{array} \right.\)

B> Khoảng cách ngắn nhất đó là 2 xe đi được nếu quãng đường xe thứ 2 đi được bằng khoảng cách từ xe thứ nhất đến B ( tạo thành tam giác vuông cân)

\({v_2}.t = AB - {v_1}.t \Leftrightarrow 5.t = 600 - 10.t \Rightarrow t = 40s\)

Khoảng cách ngắn nhất: ( đường chéo hình vuông) 
\(S = \sqrt {{{({v_2}.t)}^2} + {{(AB - {v_1}.t)}^2}}  = \sqrt {2.{{(5.40)}^2}}  = 200\sqrt 2 m\)