Tự luận:

Bài 1:

Vì ∠xOm và ∠mOy là 2 góc kề bù nên:
    ∠xOm + ∠mOy = $180^{o}$ 
⇒ ∠xOm = $180^{o}$ - ∠mOy = $180^{o}$ - $60^{o}$ = $120^{o}$ 

Bài 2:

a) 2 tia Oy, Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà ∠xOt < ∠xOy ($30^{o}$ < $60^{o}$) nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy (1)

b) Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên:
    ∠xOt + ∠tOy = ∠xOy
⇒              ∠tOy = ∠xOy - ∠tOy = $60^{o}$ - $30^{o}$ = $30^{o}$ 
Vậy ∠xOt = ∠tOy = $30^{o}$ (2)

c) Từ (1) và (2) ta suy ra Ot là tia phân giác của ∠xOy

d) Vì tia Om là tia phân giác của ∠xOt nên ∠xOm = ∠mOt = $\frac{∠xOt}{2}$ = $\frac{30^{o}}{2}$ = $15^{o}$ 
Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Om và Oy nên:
∠mOy = ∠mOt + ∠tOy = $15^{o}$ + $30^{o}$ = $45^{o}$ 

Bài 1:

Vì ∠xOm và ∠mOy là 2 góc kề bù nên:
    ∠xOm + ∠mOy = 180 độ
⇒ ∠xOm = 180độ - ∠mOy = 180độ - 60độ = 120độ

Bài 2:

a) 2 tia Oy, Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà ∠xOt < ∠xOy (30độ < 60độ) nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy (1)

b) Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên:
    ∠xOt + ∠tOy = ∠xOy
⇒              ∠tOy = ∠xOy - ∠tOy = 60độ - 30độ = 30độ
Vậy ∠xOt = ∠tOy = 30độ (2)

c) Từ (1) và (2) ta suy ra Ot là tia phân giác của ∠xOy

d) Vì tia Om là tia phân giác của ∠xOt nên ∠xOm = ∠mOt = ∠xOt/2 = 30độ/2 = 15độ 
Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Om và Oy nên:
∠mOy = ∠mOt + ∠tOy = 15độ + 30độ = 45độ