Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC,phân giác góc BAC cắt BC tại M. b,Chứng minh BM bé hơn MC Theo t thì BM phải bằng MC chứ nhỉ,làm cách nào cũng ra BM bằng MC X
Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC,phân giác góc BAC cắt BC tại M. b,Chứng minh BM bé hơn MC Theo t thì BM phải bằng MC chứ nhỉ,làm cách nào cũng ra BM bằng MC Xin được giúp đỡ ạ.Hứa sẽ đánh giá,cảm ơn
Lời giải 1 :
Kẻ tia `Bx` : tia đối tia `BA`
Lấy điểm `E` trên cạnh `AC` : `AE = AB`
Xét`\triangleBAM` và `\triangleEAM` , ta có :
`AB = AE`
$\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ (cmt)
`AM` cạnh chung
`=>` `\triangleBAM` = `\triangleEAM` `(c.g.c)`
`=> BM = EM` (hai cạnh tương ứng)
và $\widehat{ABM}$ = $\widehat{AEM}$ (hai góc tương ứng)
Ta có :
$\widehat{ABM}$ + $\widehat{MBx}$ = $\widehat{AEM}$ + $\widehat{MEC}$ ( = $180^o$) (kề bù)
`=>` $\widehat{MBx}$ = $\widehat{MEC}$ `(5)`
Ta có : $\widehat{MBx}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BAC}$ ( tính chất góc ngoài tam giác) `(6)`
Từ `(5)` và `(6)`
`=>` $\widehat{MEC}$ > $\widehat{ACB}$ hay $\widehat{MEC}$ > $\widehat{MCE}$
* Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`=> MC > ME`
Mà `MB = ME` (cmt)
`=> MC > BM` (đpcm)
@UCKSWT
Thảo luận
Lời giải 2 :
* Không chứng minh được vì BM = MC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK