Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC,K đối xứng với H qua M. a)Chứng minh BHCK là hình bình hành b)
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC,K đối xứng với H qua M. a)Chứng minh BHCK là hình bình hành b)Chứng minh BK vuông góc với AB c)Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC.Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân d)BK cắt HI tại G.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
K đối xứng với H qua M nên M là trung điểm KH
Tứ giác BHCK có hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên BHCK là hình bình hành
b,
BHCK là hình bình hành nên BK//HC
Mà HC vuông góc với AB nên BK vuông góc với AB
c,
Gọi N là giao điểm của HI và BC thì N là trung điểm của HI
MN là đường trung bình trong tam giác HIK nên MN//IK
Hay IK//BC nên BIKC là hình thang
I đối xứng với H qua BC nên BN là đường trung trực của HI nên BH=BI
BHCK là hình bình hành nên BH=CK
Suy ra BI=CK nên BIKC là hình thang cân
d,
HGKC là hình thang cân thì HG=CK=BH
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin hay nhất cho nhóm.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK