1) Chứng minh ΔABC vuông tại A

$\text{Xét}$ ΔABC, $\text{ta có}$:

$BC^{2}$ = $100^{2}$ = `10000`

$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $60^{2}$ + $80^{2}$ = $3600$ + $6400$ = $10000$

- `Vì` `10000` = `10000`

- `Nên` $BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$

⇒ Δ`ABC` ⊥ `A`

2) Gọi S tam giác abc là diện tích tam giác ABC. Tính S tam giác abc

Diện tích của ΔABC là:

S của ΔABC = $\dfrac{AC . AB}{2}$ = $\dfrac{80 . 60}{2}$ = `2400` ($cm^{2}$)

3) Tính AH, BH,CH

- $\text{Mà}$ `S`  của  ΔABC = $\dfrac{AH . BC}{2}$

⇒ $\dfrac{AH . BC}{2}$ = `2400` 

⇒ `AH` = $\dfrac{4800}{BC}$ = $\dfrac{4800}{100}$ = `48` `(cm)`

`Ta` `có`: `CH` = √$AC^{2}$ - $AH^{2}$ = $80^{2}$ - $48^{2}$ = `64` `(cm)`

⇒ `BH` = `BC` - `CH` = `100` - `64` = `35` `(cm)`

#nguyetphan52

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Ta có: BC²=100²=10000

AB²+AC²=10000

Suy ra: BC²=AB²+AC²

Suy ra: tam giác ABC là tam giác vuông(Đ/lí Pytago)(đpcm)

b) Diện tích tam giác ABC là: 1/2AB.AC=1/2 60.80=2400(cm²)(đpcm)