Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), biết AH= 6cm, BH= 4,5cm, HC= 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông (Vẽ hình nữa t
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), biết AH= 6cm, BH= 4,5cm, HC= 8cm. a) Tính AB và AC b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông (Vẽ hình nữa thì càng tốt nha)
Lời giải 1 :
$#ProTopTop$
* Lý thuyết
- Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông .
- Trong một tam giác , bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông
Đáp án $+$ Giải thik các bước giải
$a,$ Xét $\triangle$ $AHB$ vuông tại $H$ ta có :
$AB^2 = AH^2 + HB^2 ($ Định lý Pitago $)$
hay $AB^2 = 6^2 + 4,5^2$
$\longrightarrow$ `AB^2 = 56,25`
$\longrightarrow$ `AB = 7,5`
Vậy $AB = 7,5cm$
Xét $\triangle$ $AHC$ vuông tại $H$ ta có :
$AC^2 = AH^2 + HC^2 ($ Định lý Pitago $)$
hay $AC^2 = 6^2 + 8^2$
$\longrightarrow$ `AC^2 = 100`
$\longrightarrow$ `AC = 10`
Vậy $AC = 10cm$
$b)$ Ta có : `HB + HC = BC (` tính chất $\pm$ cạnh $)$
hay $BC = 4,5 + 8$
$\longrightarrow$ $BC = 12,5$
Ta có: $BC^2 = 12,5^2 = 156,25$
$AB^2 + AC^2 = 7,5^2 + 10^2 = 56,25 + 100 = 156,25$
$\longrightarrow$ $BC^2 = AB^2 + AC^2 ($ vì $=156,25 )$
$\longrightarrow$ $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A ($ định lý Pitago đảo $)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK