cho tam giác MPQ vuông tại M, có MP<MQ, đường phân giác PD, từ D vẽ DE vuông góc vói PQ tại E a, CM tam giác PMD = tam giác PED b, CM MD<DQ c, tia
cho tam giác MPQ vuông tại M, có MP<MQ, đường phân giác PD, từ D vẽ DE vuông góc vói PQ tại E a, CM tam giác PMD = tam giác PED b, CM MD<DQ c, tia ED cắt PM ở F, gọi I là trung điểm của đoạn QF CM 3 điểm P,D,I thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét $\Delta PMD$ và $\Delta PED$ có:
$\widehat{PMD}=\widehat{PED}(=90^{0})$
PD chung
$\widehat{MPD}=\widehat{EPD}$ (PD là phân giác của $\widehat{BAC}$)
$\Rightarrow \Delta PMD=\Delta PED$ (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) Từ (*)$\Rightarrow MD=DE$ (hai cạnh tương ứng)
Xét $\Delta DEQ$ có:DQ>DE (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
mà MD=DE (cmt)
$\Rightarrow MD<DQ$
c) Từ (*)$\Rightarrow \widehat{MPD}=\widehat{EPD}$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow PD$ là phân giác của $\widehat{MPE}$
mà I là trung điểm của FQ (gt)
$\Rightarrow P, D, I$ thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Xét ΔPMD và ΔPED có:
PMD=PED ($90^{o}$ )
Cạnh PD chung
MPD=EPD(PD là phân giác MPQ)
⇒ ΔPMD= ΔPED(ch-gn)
b) Xét ΔEQD có: DEQ=$90^{o}$
⇒DQ>DE (1)
Lại có: ΔPMD= ΔPRD(cmt)
⇒ MD=DE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2), suy ra: MD<DQ
c)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK