Trang chủ Toán Học Lớp 11 Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc Gia....

Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc Gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu. Trong 10 câu còn lại chỉ có 3 câu bạn loại trừ được m

Câu hỏi :

Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc Gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu. Trong 10 câu còn lại chỉ có 3 câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được 9 điểm là bao nhiêu ?

Lời giải 1 :

Đáp án: $P=\dfrac{1295}{16384}$

 

Giải thích các bước giải:

Ta có bài làm đạt $10$ điểm khi làm đúng $50$ câu

Như vậy để đạt $9$ điểm bạn đó cần làm đúng $45$ câu

Do đó bạn cần làm đúng $5$ câu trong $10$ câu còn lại

Gọi $3$ câu mà bạn đó loại trừ được đáp án sai là $A$ và

$7$ câu còn lại là $B$

Như vậy xác suất để đúng 1 câu trong nhóm $A$ là: $\dfrac{1}{3}$

Xác suất để sai 1 câu trong nhóm $A$ là $\dfrac{2}{3}$

Xác suất để đúng được 1 câu trong nhóm $B$ là: $\dfrac{1}{4}$

Xác suất để sai 1 câu trong nhóm $B$ là $\dfrac{1}{4}$

 

Th1: Trong 5 câu đúng có 3 câu nhóm A và 2 câu nhóm B

Xác suất để đúng 5 câu là: $C_3^3.(\dfrac{1}{3})^3.C_7^2(\dfrac{1}{4})^2.(\dfrac{3}{4})^5=\dfrac{189}{16384}$

 

Th2: Trong 5 câu đúng có 2 câu nhóm A và 3 câu nhóm B

Xác suất để đúng 5 câu là: $C_3^2.(\dfrac{1}{3})^2.\dfrac{2}{3}.C_7^3(\dfrac{1}{4})^3.(\dfrac{3}{4})^4=\dfrac{315}{8192}$

 

Th3: Trong 5 câu đúng có 1 câu nhóm A và 4 câu nhóm B

Xác suất để đúng 5 câu là: $C_3^1.\dfrac{1}{3}.(\dfrac{2}{3})^2.C_7^4(\dfrac{1}{4})^4.(\dfrac{3}{4})^3=\dfrac{105}{4096}$

 

Th4: Trong 5 câu đúng không có câu nào nhóm A và 5 câu nhóm B

Xác suất để đúng 5 câu là: $(\dfrac{2}{3})^3.C_7^5(\dfrac{1}{4})^5.(\dfrac{3}{4})^2=\dfrac{7}{2048}$

 

Vậy xác suất để bạn đó đạt 9 điểm là:

$\dfrac{189}{16384}+\dfrac{315}{8192}+\dfrac{105}{4096}+\dfrac{7}{2048}=\dfrac{1295}{16384}$

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK