$#ProTopTop$

* Lý thuyết

- Trong một tam giác vuông , bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông .

- Trong một tam giác , bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

$a,$ Xét $\triangle$ $AHB$ vuông tại $H$ ta có :

$AB^2 = AH^2 + HB^2 ($ định lý Pitago $)$

hay $15^2 = 12^2 + HB^2$

$HB^2 = 225 - 144$

$HB^2 = 81$

$HB = 9 ($ vì $HB > 0 )$

Vậy $HB = 9cm$

Xét $\triangle$ $AHC$ vuông tại $H$ ta có :

$AC^2 = AH^2 + HC^2 ($ định lý Pitago $)$

hay $AC^2 = 12^2 + 16^2$

$AC^2 = 144 + 256$

$AC^2 = 400$

$AC = 20 ($ vì $AC > 0 )$

Vậy $AC = 20cm$

$b,$ Ta có : $HB + HC = BC ($ tính chất $\pm$ cạnh $)$

hay $BC = 9 + 16$

$BC = 25cm$

Ta có : $BC^2 = 25^2 = 625$

$AB + AC = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625$

$\longrightarrow$ $BC^2 = AB + AC ($ vì $625 = 625 )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A ($ định lý Pitago đảo $)$