Hình tự vẽ nhé.

a) xét ΔABC và ΔACB có:

    ∠BAC=∠CAB=60độ

    AB<AC

    ⇒ΔABC<ΔACB

     xétΔABH vuông tại H

    ⇒∠ABH+∠BAH=90độ(t/c)

    ⇒∠ABH+60độ=90độ

       ∠ABH           =90độ-60độ

       ∠ABH           =30độ

b)có: AD là phân giác ∠BAC

  ⇒∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=60độ/2=30độ

    xétΔABI vuông tại I

  ⇒∠ABI+∠BAI=90độ

     ∠ABI+30độ=90độ

     ∠ABI           =90độ-30độ

     ∠ABI           =60độ

   xét ΔAIB và ΔBHA có

    ∠ABI=∠BAH(=60độ)

    AB là cạnh chung

    ∠BAI=∠ABH(=30độ)

    ⇒ΔAIB = ΔBHA (g.c.g)

   Nhớ vote 5*, cho 1 cảm ơn, 1 câu trả lời hay nhất nhé!!!

Đáp án:

a) $\widehat{BAH}=30^{0}$

b) $\Delta AIB=\Delta BHA$ 

Giải thích các bước giải:

a) $\widehat{ABH}+\widehat{A}+\widehat{AHB}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{ABH}=180^{0}-90^{0}-60^{0}=30^{0}$
b) Vì AD là phân giác của $\widehat{BAC}$
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{60^{0}}{2}=30^{0}$
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}
\Delta AIB:\widehat{BAD}+\widehat{AIB}+\widehat{ABI}=180^{0}\\ 
\Delta BHA: \widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{HAB}=180^{0}
\end{matrix}\right.$
mà $\left\{\begin{matrix}
\widehat{AHB}=\widehat{AIB}=90^{0}\\ 
\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^{0}
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \widehat{ABI}=\widehat{BAH}$
Xét $\Delta AIB$ và $\Delta BHA$ có:
$\widehat{AIB}=\widehat{BHA}(=90^{0})$
AB chung
$\widehat{BAI}=\widehat{ABH}$
$\Rightarrow \Delta AIB=\Delta BHA$ (cạnh huyền - góc nhọn)