Cho tam giác ABC đều. Vẽ M trong tam giác ABC sao cho : MA : MB : MC = 3:4:5.Tính góc AMB ? Giải thích sâu sâu giúp mk vs ạ - câu hỏi 919243
Cho tam giác ABC đều. Vẽ M trong tam giác ABC sao cho : MA : MB : MC = 3:4:5.Tính góc AMB ? Giải thích sâu sâu giúp mk vs ạ
Lời giải 1 :
Bài này khá khó, tuy nhiên vẽ hình phụ à ra ngay
Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là MB không chứa điểm C vẽ ΔBME đều
⇒$\widehat{BME}=60^o$ và $BM=ME=BE$
Do $MA:MB:MC=3:4:5$
⇒Đặt $\dfrac{MA}{3}$= $\dfrac{MB}{4}$= $\dfrac{MC}{5}$=$k$
⇒$MA=3k;MB=4k;MC=5k$⇒$MA=3k;ME=4k$
Xét $BMC$ và $ΔBEA$ có:
$BC=BA$($ΔABC$ đều)
$\widehat{MBC}=\widehat{EBA}$(do cùng $+$ với $\widehat{ABM}$ đều $=60^o$
$BM=BE(cmt)$
⇒$BMC=ΔBEA(c.g.c)$
⇒$MC=EA=5k$
Xét $ΔAME$ có:
$AM^2+AE^2=(3k)^2+(4k)^2=25k^2=(5k)^2=EA^2$
⇒$ΔAME$ vuông tại $M$
⇒$\widehat{AME}=90^o$
Mà $\widehat{AMB}=\widehat{AME}+\widehat{BME}=90^o+60^o=150^o$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đây nhé bạn bạn tham khảo và hình vẽ chỉ tượng hình
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK