Giải thích các bước giải+Đáp án:

Ta có:

`\vec(AC)=\vec(AD)+\vec(DC)`

Mà: `\vec(AC)+\vec(BD)`

`=\vec(AD)+\vec(DC)+\vec(BD)`

`=\vec(AD)+\vec(BD)+\vec(DC)`

`=\vec(AD)+\vec(BC)`

 Xét hình bình hành `ABCD` có:

`\vec(AD)=\vec(BC)`

(Vì `AD=BC` và `\vec(AD)↑↑↑\vec(BC)`)

`=>\vec(AD)+\vec(BC)=2\vec(AD)`  (1)

Mà: `M` là trung điểm `AB`

`N` là trung điểm`DC`

`=>AM=DN`  (Vì `AB=DC`)

Lại có: $AM//DN$

`->` Tứ giác `AMND` là hình bình hành

`=>\vec(AD)=\vec(MN)`

(Vì `AD=MN` và `\vec(AD)↑↑↑\vec(MN)`)

`=>2\vec(AD)=2\vec(MN)`  (2)

Từ `(1)(2)=>\vec(AD)+\vec(BC)=2\vec(MN)`

Câu 3:

Ta có:  `f(x)=ax+\sqrt{a+5}`

ĐKXĐ: `a+5>=0`

`<=>a>=-5`

Mà hàm số `f(x)` có dạng: `y=ax+b`  `(a\ne0)`

`->` Hàm số `f(x)` là hàm số bậc nhất

Nghịch biến trên `R` khi: `a<0`

Kết hợp điều kiện: `-5<=a<0`  với  `a∈Z`

Vậy: `a∈{-5;-4;-3;-2;-1}`

Câu 4:

Bn tự vẽ biểu đồ Ven nhé,mk dùng PC nên ko bt vẽ kiểu j  :)))

Tổng số học sinh lớp 10A là:

`A∪B=36` học sinh

Số học sinh biết chơi đá cầu của lớp 10A là:

`|A|=25` học sinh

Số học sinh biết chơi cầu lông của lớp 10A là:

`|B|=20` học sinh

Áp dụng  công thức biểu đổ Ven,ta có:

`A∪B=|A|+|B|-|A∩B|`

`<=>|A∩B|=(|A|+|B|)-A∪B`

`=>|A∩B|=(25+20)-36=9` học sinh

Vậy: Số học sinh biết chơi cả 2 môn đá cầu và cầu lông là: `9` học sinh

Mai mk cx thi nek :))))