* Cách 1 : (hơi dài)

Xét hai ΔNOA và ΔNOB ta có :

NO cạnh chung

`\hat{AON}` = `\hat{NOB}` (tai OM là tia phân giác của góc `\hat{AOB}` 

OB = OA (gt)

Vậy ΔNOA = ΔNOB (cạnh-góc-cạnh)

Vì ΔOAB có OA = OB => tam giác AOB là tam giác cân tại O

Và OM là tia phân giác của `\hat{AOB}` mà N ∈ OM nên ON ⊥ AB

Xét hai ΔMNA và ΔMNB ta có : 

MN cạnh chung

`\hat{MNA}` = `\hat{MNB}` (góc vuông)

NA = NB (là hai cạnh tương ứng vì ΔNOA = ΔNOB)

Vậy ΔMNA = ΔMNB (cạnh-góc-cạnh)

=> MA= MB (hai cạnh tương ứng)

Tam giác AMB có AM = BM => tam giác AMB là tam giác cân tại M

* Cách 2 : (làm ngắn gọn hơn ):

Xét hai ΔOAM và ΔOAM ta có :

Om cạnh chung

`\hat{AOM}` = `\hat{MOB}` (tia OM là tia phân giác của `\hat{AOB}`

OA = OB (gt)

Vậy ΔOAM = ΔOAM (cạnh-góc-cạnh)

=> AM = MB (hai cạnh tương ứng)

Tam giác AMB có hai cạnh MA = MB => tam giác AMB là tam giác cân 

* Khuyến cáo nên làm theo cách 2 ::

~ GOOD LUCK ~

@MOONZ