Cho tam giác ABC cân tại C. D,E lần luợt lad trung điểm của AC VÀ BC. AE cắt BD tại M Chứng minh AE = BD CHỨNG MINH DC // AB - câu hỏi 918511
Cho tam giác ABC cân tại C. D,E lần luợt lad trung điểm của AC VÀ BC. AE cắt BD tại M Chứng minh AE = BD CHỨNG MINH DC // AB
Lời giải 1 :
`*` Ta có: `CA=CB`
`CD=CE(=1/2CA=1/2CB)`
`∠A` là góc chung.
`=>ΔCAE=ΔCBD(c-g-c)`
`=>AE=BD`
`*` Ta có: `CD=EC`
`=> ΔCDE` cân tại `C`
`=> ∠CDE=∠CED=(180^0-∠C)/2`
Tại có: `ΔCAB` cân tại `C`
`=>∠CAB=∠CBA=(180^0-∠C)/2`
`=>∠CDE=∠CAB`
Mà 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên:
`=>DE////AB`
`*` Ta có: `AE` và `BD` là đường trung tuyến của `ΔCBA`
Và: `M` là trọng tâm của `ΔCBA`
`=>CM` là trung tuyến của `ΔCBA`
Lại có: `ΔCBA` là tam giác cân.
`=>CM` vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK